Các công thức hệ thức lượng trong tam giác mà học sinh lớp 10 phải nhớ là: định lí cosin, sin, độ dài trung tuyến, diện tích tam giác. Các công thức đều có sự đặc biệt nên tương đối dễ nhớ. Các em cần học thuộc thì mới áp dụng linh hoạt để làm […]
Hình học 10
Kiến thức bài giảng lý thuyết Hình học 10. Bài tập Hình học 10 cơ bản và nâng cao theo chuyên đề. Đề cương ôn tập HK1, HK2 môn Hình học 10.
Giải bài toán cực trị bằng tích vô hướng của 2 vectơ
Phương pháp giải bài toán cực trị bằng tích vô hướng Sử dụng tích vô hướng biến đổi biểu thức cần tìm cực trị về biểu thức độ dài, ví dụ: , với c là hằng số và I cố định. Khi đó , đạt được khi MI=0 ⇔ M≡I. Ứng dụng tích vô hướng […]
Ứng dụng vectơ giải các bài toán quỹ tích điểm
Phương pháp chung bài toán quỹ tích bằng vectơ Với các bài toán quỹ tích ta cần nhớ : Nếu , với A, B cho trước thì M thuộc đường trung trực của đoạn AB. , với A, B, C cho trước thì M thuộc đường tròn tâm C, bán kính bằng k.AB. Nếu , […]
Cách chứng minh 2 hai điểm trùng nhau bằng vectơ
Phương pháp chung Muốn chứng minh 2 điểm và trùng nhau, chúng ta có thể sử dụng một trong hai cách sau: – Cách 1: Chứng minh cho . – Cách 2: Chứng minh cho với O là điểm tùy ý. Ứng dụng vectơ chứng minh 2 điểm trùng nhau Bài toán: Cho tứ giác lồi […]
Cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc bằng vectơ
Để chứng minh cho hai đường thẳng vuông góc bằng vectơ, chúng ta chứng minh tích vô hướng của chúng bằng 0. Tức là: Xét ví dụ có lời giải dưới đây. Ứng dụng vectơ chứng minh vuông góc Bài toán: Trong đường tròn C(O; R) cho hai dây cung AA’, BB’ vuông góc với […]
Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng bằng vectơ
Lên lớp 10 các em được học các quy tắc về vectơ, và vectơ tỏ ra khá hữu dụng để chứng minh 3 điểm thẳng hàng. Ba điểm thẳng hàng là 3 điểm cùng nằm trên một đường thẳng. Trong vectơ, 3 điểm thẳng hàng ⇔ kR. Sử dụng vectơ chứng minh 3 điểm thẳng […]
Tích vô hướng của hai vectơ
Định nghĩa Tích vô hướng của hai vectơ , là một số, kí hiệu là được xác định bởi: Hệ quả – Bình phương vô hướng của vectơ : – Điều kiện vuông góc của hai vectơ: Tính chất Với mọi , , và số thực k: – – – Biểu thức tọa độ […]
Trục tọa độ, Hệ trục tọa độ vectơ
Trục tọa độ – Định nghĩa: Trục tọa độ là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm gốc O và một vectơ đơn vị có độ dài bằng 1. – Tọa độ của vectơ và của điểm trên trục: Cho vectơ ; a được gọi là tọa độ của vectơ trên trục […]
Hai vectơ cùng phương, bằng nhau, đối nhau
Định nghĩa về vectơ, độ dài của vectơ, thế nào là 2 vectơ cùng phương, 2 vectơ bằng nhau, 2 vectơ đối nhau trong Hình học 10. Bắt đầu vào lớp 10 các em được học về vectơ, vectơ có ý nghĩa quan trọng trong môn Hình học nói riêng và trong Toán học nói […]
Các phép toán cộng trừ, nhân vectơ
Phép cộng vectơ – Các quy tắc + Quy tắc ba điểm: Với ba điểm A, B, C bất kì, ta luôn có: (hệ thức Chasles) + Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành thì: – Tính chất của phép cộng vectơ + Tính chất giao hoán: + Tính chất kết […]