Tìm điều kiện để một số hữu tỉ âm, dương, là số 0 (không dương, không âm)

Dựa vào tính chất a/b là số hữu tỉ dương nếu a, b cùng dấu, là số hữu tỉ âm nếu a, b trái dấu, bằng 0 nếu a = 0.

Dựa vào tính chất vừa nêu để các em áp dụng vào làm những bài tập dưới đây:

Bài 1: Cho số hữu tỉ $\displaystyle x=\frac{{m-2011}}{{2013}}$

. Với giá trị nào của m thì:

a) x là số dương

b) x là số âm

c) x không là số dương cũng không là số âm.

Bài 2: Cho số hữu tỉ $\displaystyle x=\frac{{20m+11}}{{-2010}}$

. Với giá trị nào của m thì

a) x là số dương b) x là số âm

Bài 3: Cho số hữu tỉ $\displaystyle x=\frac{{a-5}}{a}$

$\displaystyle \left( {a\ne 0} \right)$ . Với giá trị nào của a thì x là số nguyên.

Bài 4: Cho số hữu tỉ $\displaystyle x=\frac{{a-3}}{{2a}}$ $\displaystyle \left( {a\ne 0} \right)$ . Với giá trị của a thì x là số nguyên.

Bài 5: Tìm các số nguyên x để các phân số sau có giá trị là một số nguyên và tính giá trị ấy

a) $\displaystyle A=\frac{{x+5}}{{x+1}}$ e) $\displaystyle E=\frac{{5x+9}}{{x+5}}$

b) $\displaystyle B=\frac{{2x+4}}{{x+3}}$ f) $\displaystyle F=\frac{{4x+9}}{{2x+1}}$

c) $\displaystyle C=\frac{{3x+8}}{{x-1}}$ g) $\displaystyle G=\frac{{4x+4}}{{2x+4}}$

d) $\displaystyle D=\frac{{2x-3}}{{x-1}}$ h) $\displaystyle H=\frac{{4x-6}}{{2x+1}}$

Bài 6: Cho số hữu tỉ $\displaystyle x=\frac{{2a+5}}{2}$ . Với giá trị nào của a thì:

a) x là số dương

b) x là số âm

c) x không là số dương cũng không là số âm.