bất đẳng thức

Bất đẳng thức Svac-xơ (bất đẳng thức cộng mẫu số)

Đây là bài thứ 16 of 16 trong chuyên đề Bất đẳng thức

Bất đẳng thức Svac-xơ hay bất đẳng thức cộng mẫu số là bất đẳng thức được sử dụng khá nhiều trong chứng minh BĐT có liên quan tới phân số. Bài viết này hướng dẫn cách chứng minh BĐT Svac-xơ dựa vào bất đẳng thức Bunhiacopxki. Chứng minh bất đẳng thức cộng mẫu số – […]

Tuyển tập một số bài toán bất đẳng thức trong kì thi chuyên Toán 2020

Đây là bài thứ 15 of 16 trong chuyên đề Bất đẳng thức

Tuyển tập một số bài toán bất đẳng thức trong kì thi vào lớp 10 chuyên Toán các tỉnh thành phố trong cả nước năm học 2020 – 2021. Tác giả: Nguyễn Nhất Huy, Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An. Vậy là một mùa tuyển sinh vào 10 nữa lại đi qua với sự […]

Bất đẳng thức Bunhiacopxki và các kỹ thuật thường dùng

Đây là bài thứ 14 of 16 trong chuyên đề Bất đẳng thức

Bất đẳng thức Bunhiacopxki được sử dụng rất nhiều trong các bài toán chứng minh bất đẳng thức ở bậc trung học cơ sở. Ở bài viết này Gia sư Tiến Bộ chia sẻ các dạng bất đẳng thức Bunhiacopxki cơ bản hay dùng và đặc biệt. 1) Các dạng bất đẳng thức Bunhiacopxki cơ […]

Bất đẳng thức Côsi (Cauchy) và bài tập áp dụng

Đây là bài thứ 13 of 16 trong chuyên đề Bất đẳng thức

Bất đẳng thức Côsi hay bđt Cauchy là một bất đẳng thức cổ điển nổi tiếng và quen thuộc đối với học sinh THCS và THPT ở nước ta. Bất đẳng thức Côsi có tên gọi chính xác là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân. Ngoài ra bất đẳng thức […]

Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp ghép cặp

Đây là bài thứ 10 of 16 trong chuyên đề Bất đẳng thức

Phương pháp ghép cặp là một trong những phương pháp chứng minh bất đẳng thức hay được sử dụng trong nhiều bài toán chứng minh BĐT. Cách làm chung là khéo léo thêm bớt, ghép các số lại với nhau sao cho áp dụng được bất đẳng thức Cosi để giải. Theo dõi các ví […]

Sử dụng biểu thức phụ để tìm cực trị của biểu thức

Đây là bài thứ 9 of 16 trong chuyên đề Bất đẳng thức

Khi tìm cực trị của biểu thức gặp khó khăn ta có thể nghĩ tới việc sử dụng biểu thức phụ, khi phân tích biểu thức phụ dễ hơn. Cách làm như sau: Để tìm cực trị của biểu thức với , ta có thể xét cực trị của biểu thức: ( là hằng số) […]

Bất đẳng thức Schur với t=1. Các kết quả hay sử dụng

Đây là bài thứ 8 of 16 trong chuyên đề Bất đẳng thức

Chia sẻ một số bất đẳng thức Schur dùng trong chứng minh các bài toán bất đẳng thức hay và khó trong chương trình Toán trung học cơ sở. Các bất đẳng thức suy ra từ bất đẳng thức Schur khi t=1 là: 1) 2) 3) 4) 5) Đặt (thầy Phạm Văn Tuyên tổng hợp)

Cách chứng minh bất đẳng thức trong đề thi vào 10 môn Toán

Đây là bài thứ 10 of 24 trong chuyên đề Ôn thi vào lớp 10 môn Toán

Gia sư Tiến Bộ chia sẻ những cách thường dùng để giải bài toán chứng minh bất đẳng thức trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Không có cách chung để giải mọi bài toán bất đẳng thức. Do đó tùy từng bài mà chúng ta sử dụng phương pháp giải cho […]

Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp đổi biến

Đây là bài thứ 7 of 16 trong chuyên đề Bất đẳng thức

Phương pháp đổi biến tỏ ra vô cùng hữu dụng với một số bài tập chứng minh bất đẳng thức. Cách đổi biến để chứng minh BĐT như nào? Trong số các cách chứng minh bất đẳng thức cần phải học thì kỹ thuật đổi biến được sử dụng rất nhiều. Và dưới đây là […]