Một số câu điểm 10 trong bài thi HK2 môn Toán lớp 7

Chia sẻ một số bài kiếm điểm 10 trong bài thi học kì 2 môn Toán lớp 7 các trường THCS trên địa bàn thành phố Hà Nội qua các năm.

Bài 1 ( THCS Dịch Vọng Hậu Nam 2017 -2018 )

Tính giá trị biểu thức $P=4{{x}^{4}}+7{{x}^{2}}{{y}^{2}}+3{{y}^{4}}+5{{y}^{2}}$

biết ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=5$

Bài 2 ( Quận Đống Đa năm học 2017 -2018)

Cho đa thức $f\left( x \right)$

thỏa mãn $\left( {x-1} \right)f\left( x \right)=\left( {x+2} \right)f\left( {x+3} \right)$ với mọi $x$ . Tìm 5 nghiệm của đa thức $f\left( x \right)$

Bài 3 ( Quận Ba Đình năm học 2017 – 2018)

Cho đa thức $f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+2b{{x}^{2}}+3cx+4d$ $a,b,c,d\in \mathbb{Z}$ . Chứng minh rằng không thể đồng thời tồn tại $f\left( 7 \right)=73$ và $f\left( 3 \right)=58$ .

Bài 4 ( Quận Ba Đình năm học 2016 – 2017)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left| {x-2015} \right|+\left| {x-2016} \right|+\left| {x-2017} \right|$ .

Bài 5 ( Quận Ba Đình năm học 2015 – 2016)

Cho đa thức $A\left( x \right)\ne 0$ thỏa mãn $x.A\left( {x-2} \right)=\left( {x-4} \right).A\left( x \right)$ với mọi giá trị của $x$ . Chứng minh $A\left( x \right)$ có bậc là 2.

Bài 6 ( THCS Tân Định năm học 2017 -2018)

Cho đa thức $f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\ \left( {a,b,c,d\in \mathbb{Z}} \right)$ .Chứng minh không thể tồn tại đồng thời $f\left( 7 \right)=53$ và $f\left( 3 \right)=35$ .

Bài 7 ( THCS & THPT Lương Thế Vinh năm học 2017 -2018)

a. Tính giá trị của đa thức

$f\left( x \right)={{x}^{6}}-2019{{x}^{5}}+2019{{x}^{4}}-2019{{x}^{3}}+2019{{x}^{2}}-2019x+1$ tại $x=2018$ .

b. Cho đa thức $f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c$ với các hệ số $a,b,c$ thỏa mãn $11a-b+5c=0$ . Chứng minh rằng $f\left( 1 \right)$ và $f\left( {-2} \right)$ không thể cùng dương.

Bài 8 ( Đoàn Thị Điểm năm học 2010 -2011).

Độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 2;3;4 . Ba chiều cao tương ứng với ba cạnh đó tỉ lệ với những số nào .

Bài 9 ( THCS Đông Ngạc năm học 2017 -2018)

Cho $x-y=2$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=xy+4$ .

Bài 10 ( Huyện Thanh Trì năm học 2017 -2018)

Cho đa thức $f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c$ .Tính $f\left( {-1} \right)$ biết $a+c=b+2018$ .

Bài 11 ( THCS Minh Khai năm học 2017 -2018)

Tìm các giá trị của a để đa thức sau nhận $x=1$ là một nghiệm

$\displaystyle {{a}^{2}}{{\text{x}}^{{2014}}}-5a{{x}^{{2015}}}-24{{x}^{{2016}}}$

Bài 12 (THCS Yên Nghĩa năm học 2017 – 2018 )

Tính giá trị của đa thức sau biết $x-y-2=0$

$M={{x}^{3}}+{{x}^{2}}y-2{{x}^{2}}-xy-{{y}^{2}}+3y+x+2015$ .

Bài 13 ( THCS Nguyễn Công Trứ năm học 2019 -2020)

Cho đa thức $A\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c$ biết $b=5a+c$ . Chứng minh $A\left( 1 \right).A\left( {-3} \right)\le 0$

Bài 14 ( Huyện Thanh Trì năm học 2016 -2017)

Cho đa thức $f\left( x \right)$

thỏa mãn điều kiện $3f\left( x \right)-xf\left( {-x} \right)=x+9$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ . Tính $f\left( 3 \right)$ .

Bài 15 ( THCS Thăng Long năm học 2017 -2018)

Tính giá trị của đa thức:

$f\left( x \right)={{x}^{6}}-2007{{x}^{5}}+2007{{x}^{4}}-2007{{x}^{3}}+2007{{x}^{2}}-2007x+2007$ tại $x=2006$ .

Bài 16 ( PHÒNG GD & ĐT Đan Phượng năm học 2018 – 2019 )

Cho đa thức $f\left( x \right)=a{{x}^{5}}+b{{x}^{3}}+2019x+1$ biết $f\left( {2019} \right)=2$ . Tính $f\left( {-2019} \right)$ .

Bài 17 ( PHÒNG GD & ĐT Đan Phượng năm học 2017 – 2018 )

Cho đa thức $f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c$ biết $f\left( 0 \right)=2016,\,f\left( 1 \right)=2017,\,f\left( {-1} \right)=2018$ . Tính $f\left( 2 \right)$ .

Bài 18 ( PHÒNG GD & ĐT Đan Phượng năm học 2016 – 2017 )

Tính giá trị của biểu thức $B=2{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}{{y}^{2}}+{{y}^{4}}+{{y}^{2}}$ biết ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1$ .

Bài 19 ( PHÒNG GD & ĐT Đan Phượng năm học 2015– 2016 )

Tính tổng $\displaystyle S={{\left( {-\frac{1}{7}} \right)}^{0}}+{{\left( {-\frac{1}{7}} \right)}^{1}}+{{\left( {-\frac{1}{7}} \right)}^{2}}+{{\left( {-\frac{1}{7}} \right)}^{3}}+...+{{\left( {-\frac{1}{7}} \right)}^{{2016}}}$ .