Một số bài tập nâng cao Đại số 7

Bài tập nâng cao Đại số 7

Bài toán 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau

a) $\displaystyle A=\left| {2x-\frac{1}{3}} \right|-\frac{7}{4}$

b) $\displaystyle \frac{1}{3}\left| {x-2} \right|+2\left| {3-\frac{1}{2}y} \right|+4$

Bài toán 2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau

a) $\displaystyle A=2,25-\frac{1}{4}\left| {1+2x} \right|$

b) $\displaystyle \frac{1}{{3+\frac{1}{2}\left| {2x-3} \right|}}$

Bài toán 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a) $\displaystyle A=0,75-\left| {x-3,2} \right|$

b) $\displaystyle B=2\left| {x+1,5} \right|-3,2$

c) $\displaystyle C=0,7-\left| {3x-1} \right|$

d) $\displaystyle D=\frac{1}{{\left| {x+0,3} \right|+0,5}}$

e) $\displaystyle E=\left| {x+1} \right|+\left| {x+2} \right|$

Bài toán 4: Tìm các giá trị của x sao cho biểu thức nhận giá trị dương

a) $\displaystyle A=2{{y}^{2}}-4y$

b) $\displaystyle B=5\left( {3y+1} \right)\left( {4y-3} \right)$

Bài toán 5: Tính tổng sau

a) $\displaystyle A=\frac{1}{{10.11}}+\frac{1}{{11.12}}+\frac{1}{{12.13}}+...+\frac{1}{{99.100}}$

b) $\displaystyle B=\frac{4}{{5.7}}+\frac{4}{{7.9}}+...+\frac{4}{{59.61}}$

c) $\displaystyle C=\frac{5}{{11.16}}+\frac{5}{{16.21}}+\frac{5}{{21.26}}+...+\frac{5}{{61.66}}$