Đề thi HK1 Toán lớp 9 quận Bắc Từ Liêm 2020-2021

Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 9 quận Bắc Từ Liêm, thành phố Hà Nội, năm học 2020-2021. Thời gian làm bài 90 phút.

Hình thức kiểm tra: Tự luận gồm 5 bài.

Đề thi HK1 Toán lớp 9 quận Bắc Từ Liêm 2020-2021

Đáp án bài 5.

\displaystyle P=\left[ {\frac{{2x+y+t}}{{2(y+z)}}} \right]\cdot \left[ {\frac{{x+2y+z}}{{2(z+x)}}} \right]\cdot \left[ {\frac{{x+y+2z}}{{2(x+y)}}} \right]

\displaystyle =\frac{1}{8}\left[ {\frac{{(x+y)+(y+z)}}{{y+z}}} \right]\cdot \left[ {\frac{{(x+y)+(y+z)}}{{z+x}}} \right]\cdot \left[ {\frac{{(z+x)+(y+z)}}{{x+y}}} \right]

Áp dụng Cosi:

\displaystyle P\ge \frac{1}{8}\cdot \frac{{2\sqrt{{(x+y)(y+z)}}\cdot 2\sqrt{{(x+y)(y+z)}}\cdot 2\sqrt{{(z+x)(y+z)}}}}{{(x+y)(y+z)(z+x)}}

\displaystyle =\frac{1}{8}\cdot \frac{{8(x+y)(y+z)(z+x)}}{{(x+y)(z+z)(z+y)}}=1

Dấu “=” xảy ra ⇔ \displaystyle x=y=z

Vậy Min P = 1 khi \displaystyle x=y=z

Đề thi Toán lớp 9 - Tags: , , ,