Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu – Đại số 8

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu dành cho học sinh lớp 8 như sau:

– Bước 1: Phân tích mẫu thành nhân tử

– Bước 2: Tìm ĐKXĐ của phương trình

Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình: Là tìm tất cả các giá trị làm cho các mẫu khác 0

(hoặc tìm các giá trị làm cho mẫu bằng 0 rồi loại trừ các giá trị đó đi)

– Bước 3: Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế .

– Bước 4: Bỏ ngoặc.

– Bước 5: Chuyển vế (đổi dấu)

– Bước 6: Thu gọn.

+ Sau khi thu gọn mà ta được: Phương trình bậc nhất thì giải theo quy tắc giải phương trình bậc nhất

+ Sau khi thu gọn mà ta được: Phương trình bậc hai thì ta chuyển tất cả hạng tử qua vế trái; phân tích đa thức vế trái thành nhân tử rồi giải theo quy tắc giải phương trình tích.

Bước 4: Đối chiếu ĐKXĐ để trả lời.

Ví dụ: Giải phương trình: \displaystyle \frac{2}{x+1}-\frac{1}{x-1}=\frac{3}{x^{2}-1}

Giải:

\displaystyle \frac{2}{x+1}-\frac{1}{x-1}=\frac{3}{x^{2}-1} \Leftrightarrow \frac{2}{x+1}-\frac{1}{x-1}=\frac{3}{(x-1)(x+1)}

ĐKXĐ: \displaystyle \left\{\begin{array}{l}x-1 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 1 \\ x+1 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq-1\end{array}\right.

Mẫu chung: (x+1)(x-1)

Phương trình (1) \Leftrightarrow 2(x-1)-1(x+1)=3 \Leftrightarrow 2 x-2-x-3=3

\displaystyle \Leftrightarrow x=8 \quad( tmdk ) \quad

Vậy nghiệm của phương trình là x=8

Bài tập giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài 1: Giải các phương trình sau

a) \displaystyle \frac{7 x-3}{x-1}=\frac{2}{3}

b) \displaystyle \frac{2(3-7 x)}{1+x}=\frac{1}{2}

c) \displaystyle \frac{1}{x-2}+3=\frac{3-x}{x-2}

d) \displaystyle \frac{8-x}{x-7}-8=\frac{1}{x-7}

Bài 2: Giải các phương trình sau

a) \displaystyle \frac{x+5}{x-5}-\frac{x-5}{x+5}=\frac{20}{x^{2}-25}

b) \displaystyle \frac{1}{x-1}+\frac{2}{x+1}=\frac{x}{x^{2}-1}

c) \displaystyle \frac{x}{2(x-3)}+\frac{x}{2(x+1)}=\frac{2 x}{(x+1)(x-3)}

d) \displaystyle 5+\frac{76}{x^{2}-16}=\frac{2 x-1}{x+4}-\frac{3 x-1}{4-x}

Đại số 8 - Tags: ,